已知2^m*5^8是一个11位整数，求m的整数值

解：2^m*5^8
=2^(m-8)*2^8*5^8
=2^(m-8)*10^8

因为10^8是8个0
则2^(m-8)是3位数
2^7=128
2^8=256
2^9=512

则m-8=7,8,9
m=15
或m=16
或m=17

m最小为15

2^m*5^8
=2^(m-8)*2^8*5^8
=2^(m-8)*10^8
10^8是8个0
所以前面2^(m-8)是3位数
2^7=128
2^8=256
2^9=512
所以m-8=7,8,9
m=15或16或17

2^m*5^8=(2*5)^8*2^(m-8)=2^(m-8)*10^8
则2^(M-8)至少为3位数,2^7=128,则M=7+8=15

5^8=390625.
2^15=2^10*2^5=1024*32=32768,
2^15*5^8=12800000000.
2^17*5^8=51200000000.
2^18*5^8=102400000000,(12位)
2^14*5^8=6400000000.(10位)
m=15,16,17.

k>7
k=m-8
2^m*5^8=10^8*2^k>10^10
2^k=10^2
k=7
m>15